Hög noggrannhet i matematiska beräkningar har hittills varit synonymt med lång beräkningstid. Nu kommer en tysk krets som ger upp till 100 gånger snabbare beräkningar

Thomas Teufel drar en smula på munnen:

- Ja, det är nog typiskt. När vi tyskar gör väsen av oss inom datatekniken, så är det med en urgammal preussisk dygd, nämligen noggrannhet.

Matematikprofessorn Thomas Teufel vid universitetet i Harburg, söder om Hamburg, är en av männen bakom en ny krets som hjälper datorn att räkna exakt rätt, utan att tappa farten.

XPA 3233 heter nyheten som åstadkommits av tre tyska universitet och med pengar från Volkswagen. Bilfirman har ungefär samma roll som forskningsmecenat som Wallenbergsstiftelsen i Sverige.

Grundproblemet är det här: beräkningar i den högre matematiska skolan reduceras idag via glidande komman och stegvisa avrundningar till operationer enligt de fyra räknesätten. I serier med kanske miljontals beräkningar kan det leda till fatala fel.

Thomas Teufel exemplifierar med den simpla räkneuppgiften (1050) +3,14 minus (1050). Här ger den vanliga miniräknaren likaväl som Craydatorn det uppenbart felaktiga svaret 0. Termen 3,14 försvann i hanteringen.

Men vanligtvis är felen svårare att upptäcka. Det behövs vare sig någon särskilt komplicerad eller konstruerad ekvation för att datorn ska ge en upplösning som i förstone verkar rimlig men som vid närmare kontroll visar sig ligga storleksordningar från de rätta värdena.

När är sådant av praktisk betydelse? Herr Teufel (ja, det betyder djävul) vill inte måla fan på väggen med att spekulera i hur långt från verkligheten de databeräkningar som styr inflygningen vid flygplatser ligger.



Gamla lösningar långsamma


Det fanns hjälp även före den rätträknande kretsens tid. I programvara med beteckningen XSC, eXtended Scientific Computing, fungerar en femte operation och en exakt vektorprodukt som brygga mellan beräkningar på komplicerad nivå och de exakta tal som datorn vill ha.

Men det tar tid. Att nå exakta resultat på detta sätt går upp till 100 gånger långsammare. Den tyska hårdvarulösningen däremot är lika snabb eller rentav snabbare än gängse teknik.

Nyckeln ligger i tyskarnas idé med mycket långa dataord, very long data words, VLDW. Forskarna anser sig ha hittat en god kombination av exakthet och effektivitet i en ackumulator på 67 ord om vardera 64 bit. Då innefattas det etablerade matematiska formatet på 2 098 binära siffror som vid multiplikation utökas till 4 196 eller i extrema fall till

4 288 (lika med 67 x 64). En enskild matematisk operation leder vanligtvis bara till aktivitet i fyra av de 67 dataorden.



Sex miljoner instruktioner


Kretsen är uppbyggd kring 200 000 transistorer. Den interna kommunikationen sker över en 33 MHz 32-bitars buss, vilket ger en beräkningshastighet på 6 miljoner exakta flyttalsoperationer per sekund. I de fall där svaret inte kan uttryckas exakt anges ett intervall, inom vilket det sanna värdet garanterat ligger.

Kretsen har en rörledning (pipeline) där en registerfil, en multiplikationsenhet och en aritmetisk-logisk enhet (ALU) arbetar parallellt. ALUn har en överföringsflagga som signalerar om alla bitarna i ett 64-bitars ord är 0, 1 eller ingendera. Denna förhandsinformation skyndar på räknandet.

Kretsen har kostat åtta arbetsår och fem miljoner kronor. En bland flera förutsättningar var dock att man kunde bygga på två decenniers forskning vid institutionen för tillämpad matematik vid universitet i Karlsruhe.

I Hamburg-Harburg anpassades kretsen till PCI-standarden och monterades på instickskort, vilket gör att den är klar för användning i en standarddator.

Därmed ökas chansen att omsätta uppfinningen i praktisk verklighet. Nu jagas partners i den kommersiella världen. Samtal förs bland annat med amerikaner och taiwaneser medan de tyska dataföretagen är försiktiga.

Thomas Teufel framhåller att kretsen vid serietillverkning torde kunna säljas för 300 dollar. Kanske så intressant att någon PC-tillverkare kan övertygas att sätta den på sitt moderkort.

LARS-GUNNAR LARSSON